1 . 若函数的定义域和值域都为,则的值是________ .
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解题方法
2 . 已知函数的值域为,且在上单调递减,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知函数
(1)当时,解不等式;
(2)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求正实数m的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)已知,当时,若对任意的,总存在,使成立,求正实数m的取值范围.
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4 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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5 . 若函数的定义域是,值域是,则__________ .
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名校
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6 . 已知函数的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若且函数在上的值域为,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明;
(3)若且函数在上的值域为,求的值.
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7 . 已知函数,记函数,其中实数,若的值域为,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)当且时,求证:;
(2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)当且时,求证:;
(2)是否存在实数,使得函数的定义域、值域都是,若存则求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 定义在上的函数满足,且当时,,,对,使得,则实数的取值范围为__________ .
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名校
解题方法
10 . 若,(是大于的常数)
(1)当,比较与的大小;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
(1)当,比较与的大小;
(2)若函数的值域为,求的取值范围.
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