名校
1 . 对
，
，记
，则函数
的最小值为 __________ ．
，，记，则函数的最小值为
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2 . 对于每个实数x，若函数
取三个函数
的最小值，则函数的最大值是（ ）
取三个函数的最小值，则函数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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解题方法
3 . 已知
，设
，则函数的最大值是__________ ．
，设，则函数的最大值是
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解题方法
4 . 定义域为
的函数
满足
，当
时，
若
时，
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
的函数满足，当时，若时，恒成立，则实数的取值范围是
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5 . 若函数
，则
的最小值为______ ，此时
______ ．
，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知函数
(1)若关于的方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若存在正实数，
，使得函数的定义域为
时，值域为
，求实数
的取值范围．
(1)若关于
的方程有解，求实数的取值范围；(2)若存在正实数
，，使得函数的定义域为时，值域为，求实数的取值范围．
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7 . 若函数
，
，
.用
表示，
中的较大者，记
，则（ ）
，，.用表示，中的较大者，记，则（ ）A． | B．的最大值为4 |
C．的最小值为 | D．的值域为 |
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解题方法
8 . 设函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最小值
．
．(1)画出函数
的图象；(2)写出函数
的单调递增区间；(3)求
在区间上的最小值．
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9 . 给定函数
．
(1)在图①中画出函数
的大致图象；
(2)
，用
表示中的较小者，记为
，求出的解析式，并将的图象画在图②中；
(3)直接写出函数的值域．
．(1)在图①中画出函数
的大致图象；(2)
，用表示中的较小者，记为，求出的解析式，并将的图象画在图②中；(3)直接写出函数
的值域．
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解题方法
10 . 若
，记
，则函数
的最小值为（ ）
，记，则函数的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C．3 | D．12 |
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