解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数.例如,,已知函数,则函数的值域为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 用表示a,b两个数中的最大值,设函数,若时,不等式恒成立,则实数m的最大值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 设,用表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,也叫取整函数,例如.令函数,以下结论正确的有( )
A. |
B.的最大值为0,最小值为 |
C. |
D.与的图象没有交点 |
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4 . 设函数,当时,的最大值为______ ;若无最大值,则实数的一个取值为______ .
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5 . 已知函数,
(1)若,则的最大值是______ ;
(2)若存在最大值,则的取值范围为______ .
(1)若,则的最大值是
(2)若存在最大值,则的取值范围为
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6 . 给定函数,,.
(1)求不等式的解集;
(2),用表示,中的最大者,记为,用解析法表示函数;
(3)设函数在上的最小值为,求函数的表达式.
(1)求不等式的解集;
(2),用表示,中的最大者,记为,用解析法表示函数;
(3)设函数在上的最小值为,求函数的表达式.
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名校
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7 . 已知函数,若,,则下列说法正确的是( )
A.当时,有最小值 | B.当时,无最大值 |
C.当时,有最小值 | D.当时,有最大值 |
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8 . 已知函数,关于函数的结论正确的是( )
A.的定义域为 | B.的值域为 |
C.若,则 | D.的解集为 |
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2024-01-03更新
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477次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 数学上,高斯符号()是指对取整符号和取小符号的统称,用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中,有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分,或需要略去整数部分研究小数部分,因而引入高斯符号.设,用表示不超过的最大整数.比如:,,,,,已知函数,则下列说法不正确的是( )
A.的值域为 | B.在为减函数 |
C.方程无实根 | D.方程仅有一个实根 |
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2023-11-22更新
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274次组卷
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4卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)对任意,,求实数x的取值范围;
(2)设,记的最小值为,求的最小值.
(1)对任意,,求实数x的取值范围;
(2)设,记的最小值为,求的最小值.
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2023-11-19更新
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238次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题