解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则称
为高斯函数．例如，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
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2 . 已知函数
，设
，则
的最小值为（ ）
，设，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C．9 | D． |
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3 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的值域；
(2)若对任意的，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，.(1)若
，求函数的值域；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 用
表示a，b两个数中的最大值，设函数
，若
时，不等式
恒成立，则实数m的最大值是（ ）
表示a，b两个数中的最大值，设函数，若时，不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知函数
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． 的值域为 |
B． 的值域为 |
C．若函数 在 上单调递减，则的取值范围为 |
D．若在上单调递减，则的取值范围为 |
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解题方法
6 . 设，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（ ）A． |
B． 的最大值为0，最小值为 |
C． |
D． 与 的图象没有交点 |
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7 . 设函数
，当
时，的最大值为______ ；若无最大值，则实数的一个取值为______ .
，当时，的最大值为无最大值，则实数的一个取值为
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
8 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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9 . 已知函数
，则的最大值是（ ）
，则的最大值是（ ）| A．60 | B．58 | C．56 | D．52 |
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10 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．2 |
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