名校
1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值域.
.(1)求
的值；(2)当
时，求的值域.
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2024-01-08更新
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194次组卷
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2卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，若，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 有最小值 | B．当时，无最大值 |
C．当 时， 有最小值 | D．当时，有最大值 |
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解题方法
4 . 已知函数
，关于函数的结论正确的是（ ）
，关于函数的结论正确的是（ ）A．的定义域为 | B．的值域为 |
C．若 ，则 | D． 的解集为 |
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2024-01-03更新
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466次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 用
表示
，
两个实数中的最大值．设
，则函数
的最小值是__________
表示，两个实数中的最大值．设，则函数的最小值是
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名校
6 . 设
，若的最小值为
，则a的值为（ ）
，若的最小值为，则a的值为（ ）| A．0 | B．1或4 | C．1 | D．4 |
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7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
，函数在
的最小值记为
，求的表达式．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
，函数在的最小值记为，求的表达式．
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解题方法
8 . 记
，则函数
的最小值为________ .
，则函数的最小值为
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名校
9 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出在
上的最小值，并求的值域.
的值域为.(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)求出
在上的最小值，并求的值域.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若的值域为
，则实数
的取值范围是_________ .
，若的值域为，则实数的取值范围是
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2023-12-09更新
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585次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
