1 . 已知函数，.
(1)若，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值；
(2)设关于对的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.

3 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质．
(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数的定义域为且且具有性质，求的值；
(3)已知，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若函数在上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．

5 . 已知函数，，
(1)当时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；
(3)若不等式对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数， ，函数，其中.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知，①求 的最小值；
②求在区间上的最大值．