名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若函数
分别在区间
，
上单调，求
的取值范围；
(2)当
时，是否存在实数
和
，使得函数在区间
上单调，且此时的取值范围是
.若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中常数.(1)若函数
分别在区间，上单调，求的取值范围；(2)当
时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-01-29更新
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139次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，使
，求实数b的范围；
(2)设
，且
在
上单调递增，求实数m的范围．
．(1)若
，使，求实数b的范围；(2)设
，且在上单调递增，求实数m的范围．
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2023-01-01更新
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562次组卷
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10卷引用：浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题
浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知定义在区间
上的函数
.
(1)若函数分别在区间，
上单调，试求t的取值范围；
(2)当时，在区间
上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
上的函数.(1)若函数
分别在区间，上单调，试求t的取值范围；(2)当
时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-11-18更新
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404次组卷
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2卷引用：浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，函数
在上的最大值记为
，试求的最小值．
．(1)若函数
在上是单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围；
(3)若不等式
对任意
，
（
）恒成立，求实数的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1533次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 设
，
.
(1)若在区间
上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在区间上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在
，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.
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2021-12-10更新
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1082次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质C卷河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（1）若
，求函数的零点；
（2）若不存在相异实数、
，使得
成立．求实数的取值范围；
（3）若对任意实数，总存在实数、，使得
成立，求实数
的最大值．
（1）若
，求函数的零点；（2）若不存在相异实数
、，使得成立．求实数的取值范围；（3）若对任意实数
，总存在实数、，使得成立，求实数的最大值．
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8 . 设函数
．
（1）若
对任意的
上恒成立，求的取值范围；
（2）若在区间
上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．
．（1）若
对任意的上恒成立，求的取值范围；（2）若
在区间上单调递增，且函数在区间上的值域为，求的取值范围．
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2018·上海金山·二模
9 . 若函数y=f(x)对定义域内的每一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
(1) 判断函数g(x)=2x是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2) 若函数f(x)=(x–1)2在定义域[m，n](m>1)上为“依赖函数”，求实数m、n乘积mn的取值范围；
(3) 已知函数f(x)=(x–a)2 (a<
)在定义域[，4]上为“依赖函数”．若存在实数x[，4]，使得对任意的tR，有不等式f(x)≥–t2+(s–t)x+4都成立，求实数s的最大值．
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