1 . 已知奇函数，且
（1）确定函数的解析式
（2）证明函数在（-1，1）上是增函数

2 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

3 . 设函数在上是奇函数，且对任意都有，当时，，.
（1）求的值；　　　　　　　
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若函数，求不等式的解集.

4 . 设函数满足：①对任意实数都有；②对任意，都有恒成立；③不恒为0，且当时，.
（1）求的值；
（2）判断函数的奇偶性，并给出你的证明.
（3）定义“若存在非零常数，使得对函数定义域中的任意一个，均有，则称为以为周期的周期函数”.试证明：函数为周期函数，并求出的值.

5 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且
(1）求的解析式.
(2)用定义证明：在上是增函数.
（3）若实数满足，求实数的范围.

6 . 已知函数（）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

7 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.