山东高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 365次组卷 | 88卷引用：山东省济南第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 254次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·山东·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象函数图象的应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

.
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)画出函数

与

的大致图象，判断两个函数图象是否相交，二者的位置关系的变化趋势如何？并说明理由.

2023-12-23更新 | 90次组卷 | 1卷引用：山东省临沂市沂水、平邑2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于

的每一个值，

总有一个完全确定的值与之对应，那么

是

的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：

（

表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

C．对于任意的有理数

，都有

D．不存在三个点

，使

为正三角形

2023-11-30更新 | 79次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市莒南县2023-2024学年高一上学期期中学业质量检测数学试题

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23-24高三上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

5 . 若函数

同时满足：（1）对于定义域内的任意

，有

；（2）对于定义域内的任意

，

，当

时，有

，则称函数

为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-09更新 | 1020次组卷 | 11卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断

6 . 已知定义在

上的函数

满足

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-06更新 | 467次组卷 | 6卷引用：山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1908次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市泰山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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16-17高一上·河南平顶山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 219次组卷 | 10卷引用：山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一上·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间

上单调递减的函数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-28更新 | 786次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性法求函数值域单调性与奇偶性综合问题

10 . 定义在R上的函数

满足

，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

为奇函数

C．

在区间

上有最大值

D．

的解集为

2022-08-18更新 | 3140次组卷 | 12卷引用：山东省泰安第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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