1 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

2 . 若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知定义在上的函数满足，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

5 . 已知是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意a，都满足，则下述正确的是（       ）

A．

B．

C．是奇函数

D．若，则

6 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

7 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数".下列函数中的“理想函数"有（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 下列判断不正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．是非奇非偶函数

9 . 定义在上的函数满足，当时，，则满足（       ）

A．	B．是奇函数
C．在上有最大值	D．的解集为

10 . 关于函数，下列结论正确的是（       ）

A．的图象过原点	B．是奇函数
C．在区间上单调递减	D．是定义域上的增函数