名校
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求
的值；
（2）求此函数在上的解析式；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求
的值；（2）求此函数在
上的解析式；（3）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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656次组卷
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4卷引用：2016-2017学年广东阳春一中高一10月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 函数
是
上的偶函数，且当
时，函数解析式为
.
（1）求
的值；
（2）求当
时，函数的解析式.
是上的偶函数，且当时，函数解析式为.（1）求
的值；（2）求当
时，函数的解析式.
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2016-12-04更新
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702次组卷
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2卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷
解题方法
3 . 已知函数
是
上的奇函数，当时，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间
上是单调增函数．
是上的奇函数，当时， （1）当
时，求函数的解析式；（2）证明函数
在区间上是单调增函数．
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解题方法
4 . 已知函数
．
（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．
．（Ⅰ）求证：不论a为何实数f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（Ⅱ）若f（x）为奇函数，求a的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求f（x）在区间[1，5）上的最小值．
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5 . 已知
是定义在上的奇函数，当时，
.
（1）求；
（2）求时，的表达式．
是定义在上的奇函数，当时，.（1）求
；（2）求
时，的表达式．
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名校
6 . 已知是定义在R上的偶函数，当
时，
（1）求
的值；
（2）求的解析式并画出简图；
（3）讨论方程
的根的情况．
是定义在R上的偶函数，当时，（1）求
的值；（2）求
的解析式并画出简图；（3）讨论方程
的根的情况．
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2016-12-03更新
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809次组卷
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2卷引用：2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期期中考试数学试卷
14-15高一上·江苏常州·期末
名校
7 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）当
时，求函数的值域．
．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）当
时，求函数的值域．
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2016-12-02更新
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2823次组卷
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6卷引用：2013-2014学年江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 3 指数函数(二)（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）（已下线）第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像
12-13高二下·福建·期末
名校
解题方法
8 . 已知是定义在上的偶函数，且
时，
.
（1）求，
；
（2）求函数的解析式；
（3）若
，求实数
的取值范围．
是定义在上的偶函数，且时，.（1）求
，；（2）求函数
的解析式；（3）若
，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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2685次组卷
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9卷引用：2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高一上期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考10.23数学试卷2017-2018学年人教版高中数学必修一：阶段质量检测（二）步步高高二数学暑假作业：【理】 作业3 基本初等函数、函数的应用步步高高二数学暑假作业：【文】作业3 基本初等函数、函数的应用江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题海南省北京师范大学万宁附属中学2019-2020学年度高一下学期开学考试数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
11-12高一上·云南红河·期中
名校
9 . 已知奇函数，在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
（1）请补全函数的图象（2）求函数的表达式
（3）写出函数的单调区间
，在时的图象是如图所示的抛物线的一部分，（1）请补全函数
的图象（2）求函数的表达式（3）写出函数
的单调区间
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2016-12-02更新
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1690次组卷
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4卷引用：2011年云南省建水一中高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年云南省建水一中高一上学期期中考试数学（已下线）2012-2013学年吉林省长春外国语学校高二下学期期中考试数学试卷山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
11-12高一·河南安阳·阶段练习
名校
10 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．
（）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2016-12-02更新
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1167次组卷
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3卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
