1 . 已知
是定义域上的偶函数，当
时，
．
(1)求
；
(2)求函数
的解析式；
(3)当
时，画出函数
的图像，并写出其单调递增区间．
是定义域上的偶函数，当时，．(1)求
； (2)求函数
的解析式；(3)当
时，画出函数的图像，并写出其单调递增区间．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
满足: 当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间;
(2)求出
时的解析式.
上的奇函数满足: 当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间;(2)求出
时的解析式.
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2022-11-11更新
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286次组卷
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4卷引用：陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数是R上奇函数，且
时，
(1)求；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若函数在区间上值域为
，求实数的取值范围.
是R上奇函数，且时，(1)求
；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上值域为，求实数的取值范围.
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2022-11-11更新
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208次组卷
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2卷引用：湖北省十堰市联合体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数是定义在R上的奇函数，当时，
(1)求的解析式；
(2)在图中的直角坐标系内作出的图象，并直接写出该函数所具备的两个基本性质（无需证明）.
是定义在R上的奇函数，当时，(1)求
的解析式；(2)在图中的直角坐标系内作出
的图象，并直接写出该函数所具备的两个基本性质（无需证明）.
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的奇函数满足：当时，
．
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)指出在区间
上的单调性，并证明．
的奇函数满足：当时，．(1)当
时，求函数的解析式；(2)指出
在区间上的单调性，并证明．
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解题方法
6 . 已知是定义在上的偶函数，且时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
是定义在上的偶函数，且时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当时，
．
(1)当
时，求函数在
上的解析式；
(2)若函数为R上的单调递减函数，
①求实数的取值范围；
②若对任意的实数
，
恒成立，求实数
的取值范围，
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)当
时，求函数在上的解析式；(2)若函数
为R上的单调递减函数，①求实数
的取值范围；②若对任意的实数
，恒成立，求实数的取值范围，
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,
(1)当
时,求函数的解析式;
(2)用函数的单调性定义证明:函数在
上是增函数.
是定义在上的奇函数,且当时,(1)当
时,求函数的解析式;(2)用函数的单调性定义证明:函数
在上是增函数.
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
，
(1)求
(2)求函数的解析式．
是定义在上的奇函数，当时，，(1)求
(2)求函数
的解析式．
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解题方法
10 . (1)定义在R上一次函数
是增函数，且
.求一次函数的解析式；
(2)是奇函数，
是偶函数，并且
，求、；
是增函数，且.求一次函数的解析式；(2)
是奇函数，是偶函数，并且，求、；
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