已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
．
(1)当
时，求函数
在
上的解析式；
(2)若函数为R上的单调递减函数，
①求实数
的取值范围；
②若对任意的实数
，
恒成立，求实数
的取值范围，
是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)当
时，求函数在上的解析式；(2)若函数
为R上的单调递减函数，①求实数
的取值范围；②若对任意的实数
，恒成立，求实数的取值范围，
更新时间：2022-11-09 10:26:19
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
【推荐1】已知
，其中
且
，
.
（1）求函数
的解析式，并画出图象；
（2）若在区间
上是单调函数，求实数的取值范围.
，其中且，.（1）求函数
的解析式，并画出图象；（2）若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围.
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】将函数
的图象向右平移1个单位得到的图象.
(1)若
，求函数的值域；
(2)若在区间
上单调递减，求实数的取值范围.
的图象向右平移1个单位得到的图象.(1)若
，求函数的值域；(2)若
在区间上单调递减，求实数的取值范围.
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，且
，设命题
：函数
在
：函数
在
上为严格增函数．若
的取值范围．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)求当
时，的解析式；
(2)如图，请补出函数的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
是定义在上的偶函数，且当时，． (1)求当
时，的解析式；(2)如图，请补出函数
的完整图象，根据图象直接写出函数的单调递增区间．
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【推荐2】已知f（x）=
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-
）=
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-）=．（1）求f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明：f（x）在[-1，1]上是减函数．
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.
，在
上恒成立，求实数
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名校
解题方法
【推荐1】设
为定义在R上的偶函数，当
时，
；当
时，
，直线与抛物线的一个交点为
，如图所示.
(1)补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；
(2)根据图象写出不等式
的解集
为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.(1)补全
的图像，写出的递增区间（不需要证明）；(2)根据图象写出不等式
的解集
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解题方法
【推荐2】 若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①对任意实数
均有
成立；
②
；
③当
时，都有
成立．
（1）求
，
的值；
（2）求证：为上的增函数
（3）求解关于
的不等式
.
上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数
均有成立；②
；③当
时，都有成立．（1）求
，的值；（2）求证：
为上的增函数（3）求解关于
的不等式.
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解题方法
【推荐3】已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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解题方法
【推荐1】若是定义在
上的奇函数，且为增函数，求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，且为增函数，求不等式的解集.
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【推荐2】已知函数
，且
.
(1)证明：在定义域上是奇函数；
(2)判断在定义域上的单调性，无需证明；
(3)若
，求的取值集合.
，且.(1)证明：
在定义域上是奇函数；(2)判断
在定义域上的单调性，无需证明；(3)若
，求的取值集合.
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名校
解题方法
【推荐3】已知
是定义在
上的函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)若在区间上是减函数，解不等式
.
是定义在上的函数.(1)判断
的奇偶性；(2)若
在区间上是减函数，解不等式.
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