解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
.
(1)求函数
的解析式;
(2)写出函数
的单调区间和值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98789281b5014bebb5f36fa6ef5ba5d.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d98789281b5014bebb5f36fa6ef5ba5d.png)
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解题方法
2 . 已知函数
是
上的偶函数,当
时,
.
(1)当
时,求
解析式;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-11-15更新
|
737次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 求解下列问题:
(1)已知
是一次函数,且满足
,求
的解析式.
(2)已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
,求
的解析式.
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66062dbd4978a7bb2fb9b9aabb898af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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解题方法
4 . 已知函数
是
上的偶函数,当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45d7211d89e2d825df0024a298175d2f.png)
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)用单调性定义证明函数
在区间
上是单调增函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a28068770a85b88b42321cd71ecd3c9.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用单调性定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9414348d57c7fc77dcfa8f0744cb0c9.png)
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解题方法
5 . 已知
是定义域为R的_____,当
时,
.
条件1:奇函数; 条件2:偶函数.
在上述2个条件中任意选择一个,补充到上面的横线处,并解答以下两个问题.
(1)求
的值;
(2)求
在R上的解析式.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9bf00816945629bfcde112091af785.png)
条件1:奇函数; 条件2:偶函数.
在上述2个条件中任意选择一个,补充到上面的横线处,并解答以下两个问题.
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579041fa505f7becf0271f4caed80f60.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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6 . 设的数的定义域为
,若存在正实数
,使得对于任意
,总有
,且
,则称
是
上的“
距增函数”.
(1)判断函数
是否为
上的“1距增函数”并说明理由;
(2)已知
是定义在R上的奇函数,且当x > 0时,
.若
为R上的“2022距增函数”,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c014d6dd9b1ba0c145f08767a6f522b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c52d8e6a84e84b7ada833e0f4c719e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f762c96e3ac6d45248ff06ebd7a6e0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eca0b64bb0fbfbcf6bcc2926f401aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-14更新
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206次组卷
|
2卷引用:重庆市第二十九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数
(1)求
的解析式;
(2)用定义证明:
在区间
上是增函数;
(3)解关于t的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(3)解关于t的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506c9f103d752ef943ac63fdae9f3696.png)
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272次组卷
|
2卷引用:江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知
是定义域为R的奇函数,当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea79854761a898f4b2be21dd23e5bb29.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
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123次组卷
|
2卷引用:广西贵港市2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/50bf360e-d9dc-4190-9135-45776c7cfa81.png?resizew=263)
(1)求函数
在
上的解析式,并在图中画出
在
上的图象;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/16/50bf360e-d9dc-4190-9135-45776c7cfa81.png?resizew=263)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39620429c511534bfaa25ead63cd308d.png)
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2022-11-12更新
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169次组卷
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2卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在
上的奇函数,且
时,
.
(1)求
时,函数
的解析式;
(2)解关于
的不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77538bd3aba1864f5eac30dae75b36d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f5ad5e9875f578a214e2cb525e7ba8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/126d079ceccfe5256347ec49cdb18ca6.png)
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2022-11-12更新
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228次组卷
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2卷引用:江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题