名校
解题方法
1 . 已知函数
是
定义在上的奇函数，且当
时，
(1)求的解析式，并作出函数的图象；
(2)若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求
的解析式，并作出函数的图象；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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2022-12-06更新
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893次组卷
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2卷引用：湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
解题方法
2 . 已知奇函数
，当
时，
（
为常数），
(1)求
的值；
(2)求的解析式．
，当时，（为常数），(1)求
的值；(2)求
的解析式．
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2022-12-05更新
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247次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知是定义在上的奇函数，且当
时，．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象并写出单调区间．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求
的解析式；(2)画出
的图象并写出单调区间．
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名校
解题方法
4 . 设函数是定义在上的偶函数，若当
时，
，
(1)求当
时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足
的
的取值范围；
(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
是定义在上的偶函数，若当时，，(1)求当
时，函数的解析式；(2)画出函数图象，并求满足
的的取值范围；(3)若方程
有四个实数根，求的取值范围．
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2022-11-30更新
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391次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
.
(1)求
的值；
(2)求函数的解析式；
(3)把函数图象补充完整，并写出函数的单调区间.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)把函数图象补充完整，并写出函数
的单调区间.
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名校
解题方法
6 . 已知函数为上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)解不等式
.
为上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)解不等式
.
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2022-11-29更新
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383次组卷
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3卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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2022-11-27更新
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372次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 设函数是定义在上的奇函数，若当
时，
．
(1)求
与
的值；
(2)求的解析式．
是定义在上的奇函数，若当时，．(1)求
与的值；(2)求
的解析式．
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2022-11-25更新
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75次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，若
时，
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．
是定义在上的奇函数，若时，(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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2022-11-25更新
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396次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知为上的偶函数，当
时，
(1)求
的值；
(2)当时，求的解析式．
为上的偶函数，当时，(1)求
的值；(2)当
时，求的解析式．
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