1 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.

(1)求的解析式，并补全的图象；
(2)求使不等式成立的实数的取值范围.

2 . 已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≤0时，f（x） = x² + x.
(1)当x > 0，求f（x）的解析式；
(2)若g（x） = f（x） + ax在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的值.

3 . 已知函数，.
(1)当时，写出函数的单调增区间，并用定义证明你的结论
(2)若函数为偶函数，写出的值，并说明理由；
(3)函数为定义在R奇函数，在（2）的结论下，若当时，，求的解析式并解不等式.

4 . 函数是定义在上的偶函数，当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图：

(1)画出函数在轴右侧的图象，并写出函数的单调递增区间和单调递减区间.
(2)解不等式.
(3)求函数在上的解析式.

5 . 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求函数f（x）（x∈R）的解析式；
(2)作出函数f（x）（x∈R）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调增区间和减区间.

6 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数、的值；
(2)解不等式；
(3)若，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知定义在（－1，1）上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断的单调性（不用证明），解不等式.

8 . 已知函数是定于在[-2，2]上的奇函数，当时，.
(1)当时，且函数的解析式；
(2)若，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数在上的解析式；
(2)证明函数在上是单调增函数；
(3)若对任意实数m，恒成立，求实数t的取值范围.

10 . 求解下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式.
(2)已知是定义在上的偶函数，当时，.
①求的值；
②求的解析式.