1 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知定义域不为的函数（为常数）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数，是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

4 . 已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知奇函数（实数、为常数），且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．