2 . 已知在定义域上是连续不断的函数，对于区间若存在，使得对任意的，都有，则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值，求实数m的取值范围；
(2)若函数为奇函数，在上，，易证对任意，函数在区间上存在最大值M，试写出最大值M关于t的函数关系式；
(3)若对任意，函数在区间上存在最大值M，设最大值M关于t的函数关系式为，求证：“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒域区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.

5 . 已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．

6 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
(1)求，的值；
(2)判断的单调性（不需要写证明过程）；
(3)若对，都有恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义域在上的奇函数，当时，.
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出的范围（不必证明）；
②若对任意的，恒成立，求实数的范围.

9 . 设函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得对任意都有，且，则称为M上的t-增长函数．
(1)已知函数，判断是否为区间上的-增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数和都是定义在上的奇函数，，当时，
(1)求和的解析式；
(2)判断在区间上的单调性并证明；
(3)，都有，求的取值范围.