组卷网 > 章节选题 > 3.2.2 奇偶性
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解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知定义在上的函数是偶函数,且.
(1)求的解析式;
(2)设,若对任意的,存在,使得,求实数取值范围.
2023-12-20更新 | 304次组卷 | 1卷引用:四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)判断并证明上的单调性,并求若存在实数,使得不等式有解,求实数m的取值范围.
2023-12-15更新 | 248次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 若函数在定义域上满足,且,定义域为为偶函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间上,上的图象关于点对称.
(i)求函数和函数在区间上的解析式.
(ii)若关于x的不等式对任意定义域内的恒成立,求实数存在时,的最大值关于a的函数关系.
2023-12-14更新 | 883次组卷 | 5卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
4 . 已知在定义域上是连续不断的函数,对于区间若存在,使得对任意的,都有,则称在区间上存在最大值.
(1)函数在区间存在最大值,求实数m的取值范围;
(2)若函数为奇函数,在上,,易证对任意,函数在区间上存在最大值M,试写出最大值M关于t的函数关系式
(3)若对任意,函数在区间上存在最大值M,设最大值M关于t的函数关系式为,求证:“在定义域上是严格增函数”的充要条件是“在定义域上是严格增函数”.
2023-12-01更新 | 85次组卷 | 5卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
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5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)当时,求的最小值.
6 . 设函数的定义域分别为,且.若对于任意,都有,则称上的一个延伸函数.给定函数
(1)若在给定上的延伸函数,且为奇函数,求的解析式;
(2)设上的任意一个延伸函数,且上的单调函数.
①证明:当时,
②判断的单调性(直接给出结论即可);并证明:都有
2023-11-10更新 | 175次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的值;
(2)用定义法证明函数上单调递增;
(3)若对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
8 . 若函数时,函数值的取值区间恰为,就称区间的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)求函数内的“倒域区间”;
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.
2023-04-01更新 | 910次组卷 | 5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知函数的定义域为D,区间,若存在非零实数t使得任意都有,且,则称M上的增长函数.
(1)已知,判断函数是否为区间上的增长函数,并说明理由;
(2)已知,设,且函数是区间上的增长函数,求实数n的取值范围;
(3)如果函数是定义域为R的奇函数,当时,,且函数R上的增长函数,求实数a的取值范围.
2023-03-10更新 | 511次组卷 | 4卷引用:上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知定义域不为的函数为常数)为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数,是否存在实数,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
共计 平均难度:一般