1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值.

2 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒域区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.

3 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

5 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.

6 . 已知奇函数f（x），函数g（θ）＝cos²θ+2sinθ，θ∈[m，]．m，b∈R．
（1）求b的值；
（2）判断函数f（x）在[0，1]上的单调性，并证明；
（3）当x∈[0，1]时，函数g（θ）的最小值恰为f（x）的最大值，求m的取值范围．

7 . 已知函数，（且）是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，且，求实数的值；
（3）若，求实数的取值范围.

8 . 已知是定义在R上的奇函数，当时，．
求时，的解析式；
问是否存在这样的非负数a，b，当时，的值域为？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围.

10 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
（1）求函数的解析式；             
（2）求函数的值域；
（3）是否存在实数，当时，函数的值域是？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.