2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数的定义域为D，区间，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．
(1)已知，判断函数是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知，设，且函数是区间上的增长函数，求实数n的取值范围；
(3)如果函数是定义域为R的奇函数，当时，，且函数为R上的增长函数，求实数a的取值范围．

5 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知为上的偶函数，当时函数.
(1)求并求的解析式；
(2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.

7 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，是一个常数，则称在上具有性质.若是函数定义域的一个子集，称函数，是函数在上的限制.
(1)设是上具有性质的奇函数，求时不等式的解集；
(2)设为上具有性质的偶函数.若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；
(3)已知函数在区间上的限制是具有性质的奇函数，在上的限制是具有性质的偶函数.若对于上的任意实数，，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.
(1)求在内的“倒域区问”；
(2)将函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素.

9 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

10 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.