1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求，的值；
（2）用定义法证明函数在定义域的单调性；
（3）若，求的取值范围.

2 . 设是定义域为的函数，对任意，都满足：，，且当时，.
（1）请指出在区间上的奇偶性、单调区间、零点；
（2）试证明是周期函数，并求其在区间（）上的解析式；
（3）方程有三个不等根，求的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数；
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在R上的奇函数（（且），）
（1）求k的值，并用定义证明当时，函数是R上的增函数；
（2）已知，求函数在区间上的取值范围．

5 . 已知奇函数（实数、为常数），且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，且函数是定义在上的偶函数.
⑴求实数的值.
⑵若函数的最小值为1，求函数的最大值.

7 . 设函数与的定义域都是且,是偶函数, 是奇函数,且.
（1）求和的解析式 ；
（2）求的值.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，.
（1）求函数的解析式；
（2）判断并证明函数在上的单调性；
（3）令，若对任意的都有，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义域为的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式的解集.

10 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
（1）求函数的解析式；             
（2）求函数的值域；
（3）是否存在实数，当时，函数的值域是？若存在，求出实数，若不存在，说明理由.