宜春高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：江西省宜春市宜丰县二中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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11-12高三·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 设

是定义在

上的奇函数，且当

时，

，若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-30更新 | 1118次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年江西奉新一中高一上学期第三次月考数学试卷

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13-14高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知函数

是定义在R上的偶函数，当

时，

(1)求函数

的解析式；
(2)画出函数

的图像；
(3)根据图像写出

的单调区间和值域.

2021-11-23更新 | 804次组卷 | 29卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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10-11高一上·湖南长沙·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

4 . 函数

是定义域为R的奇函数，当

时，

，则当

时，

的表达式为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 970次组卷 | 21卷引用：2011年江西省上高二中高一上学期期中考试数学试卷

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9114次组卷 | 71卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单第三章函数的概念与性质单元学能测评

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20-21高一上·广西南宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域由奇偶性求函数解析式求二次函数的解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式

6 . 已知

是定义在

上的奇函数.当

时，

是二次函数，且

的图形过

和

．
（1）试求

的解析式；
（2）

的值域．

2021-02-09更新 | 159次组卷 | 2卷引用：广西南宁市第十九中学2020-2021学年高一年级上学期数学期中考试试题

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19-20高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

7 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数，且

.
（1）求

的解析式；
（2）用定义证明：

在

上是增函数.

2021-02-08更新 | 316次组卷 | 3卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-11-29更新 | 523次组卷 | 6卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高一上学期半期考数学试题

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20-21高一上·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
（1）求

的解析式；
（2）判断

的单调性并证明．

2020-11-19更新 | 658次组卷 | 5卷引用：江西省上高二中2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题

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20-21高一上·湖南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

10 . 已知函数

是定义在R上的奇函数.
（1）求f(x)的解析式；
（2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数；
（3）求不等式f(1+3x²)+f(2x-x²-5)>0的解集.

2020-11-18更新 | 631次组卷 | 8卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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