名校
解题方法
1 . 定义在上的函数满足:对任意的,,都有:.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数是奇函数;
(2)若当时,有,求证:在上是减函数;
(3)若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-02更新
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2034次组卷
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7卷引用:云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知是定义在上的奇函数,且
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)求使不等式成立的实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断并证明函数的单调性;
(3)求使不等式成立的实数的取值范围.
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2021-01-15更新
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413次组卷
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6卷引用:新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
新疆喀什第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题吉林省长春市农安县2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市正安县建国高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
21-22高一上·浙江·期末
名校
3 . 已知是定义在R上的奇函数,当时时,
(1)求解析式
(2)画出函数图像,并写出单调区间(无需证明)
(1)求解析式
(2)画出函数图像,并写出单调区间(无需证明)
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2021-05-29更新
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7090次组卷
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16卷引用:【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】
(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】(已下线)第3章 函数概念与性质 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2 函数的基本性质- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)第04讲 函数的奇偶性(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)第三章 函数章末检测(基础篇)辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月结学情检测数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意 ,都有且当时,.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)试比较与的大小.
(1)求证:是偶函数;
(2)求证:在上是增函数;
(3)试比较与的大小.
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2020-11-15更新
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377次组卷
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7卷引用:3.2.2.2 函数奇偶性的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)
(已下线)3.2.2.2 函数奇偶性的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)(已下线)3.2.2 奇偶性(精讲)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)重庆市云阳江口中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)3.2.2函数的奇偶性的应用-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一(仁智班)上学期期中考试数学试题吉林省实验中学2020-2021学年上学期高一年级质量监测(二)数学试题宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
5 . 定义在非零实数集上的函数对任意非零实数满足:,且当时.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数.
(1)求及的值;
(2)求证:是偶函数.
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名校
解题方法
6 . 若函数对任意实数x、y都有,则称其为“保积函数”.
(1)请写出两个“保积函数”的函数解析式;
(2)若“保积函数”满足,判断其奇偶性并证明;
(3)对于(2)中的“保积函数”,若时,,且,试求不等式的解集.
(1)请写出两个“保积函数”的函数解析式;
(2)若“保积函数”满足,判断其奇偶性并证明;
(3)对于(2)中的“保积函数”,若时,,且,试求不等式的解集.
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2021-02-05更新
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858次组卷
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5卷引用:上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题14 《函数概念与性质》中的新定义问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
解题方法
7 . 若为上的奇函数,且时,.
(1)求在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于x的不等式.
(1)求在上的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于x的不等式.
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2021-02-03更新
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782次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)陕西省安康市紫阳县毛坝中学2023-2024学年高一上学期阶段性学习效果评估数学试题
名校
8 . 已知f(x)=是定义在(-1,1)上的函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性.
(2)利用函数单调性的定义证明f(x)是其定义域上的增函数.
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2020-12-02更新
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366次组卷
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5卷引用:3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
(已下线)3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点04 函数的奇偶性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)广西钦州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟03-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在①,②这两个条件中任选一个,补充在下面问题中.
已知函数,且_______,
(1)求的定义域,并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义给予证明.
已知函数,且_______,
(1)求的定义域,并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义给予证明.
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2021-01-29更新
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295次组卷
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5卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
福建省福州市福清市高中联合体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第七单元 函数的单调性、函数的奇偶性(A卷)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第六单元 函数的基本性质A卷广东省汕头市津怀中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)基础夯实练(人教A)期末终极研习室
名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)确定的解析式;
(2)用定义证明:在区间上是减函数;
(3)解不等式.
(1)确定的解析式;
(2)用定义证明:在区间上是减函数;
(3)解不等式.
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2021-01-27更新
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2433次组卷
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5卷引用:北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
北京市顺义区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 《函数概念与性质》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题