2021高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）证明：
是偶函数；
（2）求的值域.
.（1）证明：
是偶函数；（2）求
的值域.
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2021-08-18更新
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212次组卷
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3卷引用：第18讲 函数的基本性质-奇偶性-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第18讲 函数的基本性质-奇偶性-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对
上，都有
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对
上，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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2139次组卷
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8卷引用：第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第三章 函数章末检测（能力篇）福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
名校
3 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，（
，
）.
（1）求
，
；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，（，）.（1）求
，；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2237次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
）是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求，的值；
（2）判断函数在的单调性，并证明.
（）是定义在上的奇函数，且.（1）求
，的值；（2）判断函数
在的单调性，并证明.
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2021-08-05更新
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703次组卷
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4卷引用：第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省沈丘县长安高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
21-22高一上·浙江·期末
名校
5 . 已知是定义在R上的奇函数，当时
时，
（1）求解析式
（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）
是定义在R上的奇函数，当时时，（1）求
解析式（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）
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2021-05-29更新
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7090次组卷
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16卷引用：【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】
（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00099】（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2 函数的基本性质- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】（已下线）第04讲 函数的奇偶性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第三章 函数章末检测（基础篇）辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高一上学期10月月结学情检测数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，当x>0时f(x)<0且f（3）=－4．
（1）求证：f(x)为奇函数；
（2）在区间［－9，9］上，求f(x)的最值．
（1）求证：f(x)为奇函数；
（2）在区间［－9，9］上，求f(x)的最值．
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2021-01-22更新
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506次组卷
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4卷引用：重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）专题13 函数的图像与性质-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（1）函数的奇偶性（1）
21-22高一上·浙江·期末
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）是否存在实数a，使为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（2）探究函数的单调性，并证明你的结论．
．（1）是否存在实数a，使
为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．（2）探究函数
的单调性，并证明你的结论．
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名校
解题方法
8 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）确定的解析式；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）确定
的解析式；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
．
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2021-02-24更新
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512次组卷
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4卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期2月开学收心考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期2月开学收心考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高一10月月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义在区间
上的奇函数，且
，若对于任意的m，
有
.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）解不等式
；
（3）若
对于任意的
，
恒成立，求实数t的取值范围.
的定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，有.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）解不等式
；（3）若
对于任意的，恒成立，求实数t的取值范围.
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解题方法
10 . 已知定义在
上的函数，
满足：
①
；
②任意的，
，
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性.
上的函数，满足：①
；②任意的
，，.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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2021-01-27更新
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2621次组卷
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7卷引用：安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
