21-22高一上·江苏·单元测试
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求
的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
(3)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；(3)若不等式
对恒成立，求的取值范围．
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21-22高一上·江苏·单元测试
2 . 已知函数
．
(1)写出函数的定义域及奇偶性；
(2)请判断函数在
上的单调性，并用定义证明在上的单调性；
(3)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)写出函数
的定义域及奇偶性；(2)请判断函数
在上的单调性，并用定义证明在上的单调性；(3)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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3 . 设函数
的定义域为R，并且满足
，且
当
时，
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性，并给出证明；
(3)如果
，求
的取值范围；
的定义域为R，并且满足，且当时，(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并给出证明；(3)如果
，求的取值范围；
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2022-03-31更新
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1874次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省永州市第二中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题单调性与最大(小）值（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）3.2.1 单调性与最大（小）值练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
对一切实数
都有
成立， 且
.
(1)分别求
和
的值；
(2)判断并证明函数
的奇偶性．
对一切实数都有成立， 且.(1)分别求
和的值；(2)判断并证明函数
的奇偶性．
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2022-03-28更新
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755次组卷
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5卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
（1）求实数
和
的值；
（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对
上，都有
成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.（1）求实数
和的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）若对
上，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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2139次组卷
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8卷引用：第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题22 3.3 函数的奇偶性--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一上学期阶段性测试数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题第三章 函数章末检测（能力篇）福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且
，（，
）.
（1）求
，
；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，（，）.（1）求
，；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2237次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：对于
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)判断并证明函数的奇偶性，判断并证明的单调性；
(2)当
时，解关于的不等式
.
上的函数满足：对于，成立；当时，恒成立.(1)判断并证明函数
的奇偶性，判断并证明的单调性；(2)当
时，解关于的不等式.
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21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
8 . 已知奇函数在区间
上是恒大于
的减函数，试问函数
在区间
上是增函数还是减函数？证明你的结论.
在区间上是恒大于的减函数，试问函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论.
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
9 . 已知函数为偶函数，当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）当
时，求证：
．
为偶函数，当时，．（1）求
的解析式；（2）当
时，求证：．
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2021-04-29更新
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572次组卷
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6卷引用：【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00112】
（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00112】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00095】（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）
10 . 若函数
是奇函数，且
．
（1）求a、b的值及；
（2）判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论．
是奇函数，且．（1）求a、b的值及
；（2）判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论．
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2021-09-18更新
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665次组卷
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5卷引用：福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市永春第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题5.2 函数概念与性质 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）3.2.1函数的单调性与最值河北省邯山区新思路学本文化辅导学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
