定义在非零实数集上的函数
对任意非零实数
满足：
，且当
时
.
（1）求
及
的值；
（2）求证：是偶函数.
对任意非零实数满足：，且当时.（1）求
及的值；（2）求证：
是偶函数.
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（已下线）专题5.1 函数概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题
更新时间：2021/02/02 17:21:59
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【知识点】 抽象函数的奇偶性
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解题方法
【推荐1】（1）已知函数，
，若对于任意实数
，
，都有
，求证：为偶函数．
（2）若函数的定义域为
（
），证明：
是偶函数，
是奇函数．
，，若对于任意实数，，都有，求证：为偶函数．（2）若函数
的定义域为（），证明：是偶函数，是奇函数．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知函数
对一切
，
，都有
.
（1）判断函数的奇偶性，并给与证明；
（2）若
，试用
表示
.
对一切，，都有.（1）判断函数
的奇偶性，并给与证明；（2）若
，试用表示.
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)证明
为奇函数；
(3)猜想函数的单调性并求
的解集.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值；(2)证明
为奇函数；(3)猜想函数
的单调性并求的解集.
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