1 . 已知函数
的定义域为
,
为大于
的常数,对任意
,都满足
,则称函数
在
上具有“性质
”.
(1)试判断函数
和函数
是否具有“性质
”(无需证明);
(2)若函数
具有“性质
”,且
,求证:对任意
,都有
;
(3)若函数
的定义域为
,且具有“性质
”,试判断下列命题的真假,并说明理由,
①若
在区间
上是严格增函数,则此函数在
上也是严格增函数;
②若
在区间
上是严格减函数,则此函数在
上也是严格减函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b4afffc6c71c6d2c3d8dff0102189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5a90aeba435af22d6bcdb7b91650b8.png)
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(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b161347f6a2fcfd9bf0acf1e8a03fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57e815c01a412466a6aa12d3e883a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4613271f782a90ab580131d09d03d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64646b34d48e913836a220e24460734.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2edd8edcb21bd41584daf9bb95a5c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
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2023-01-12更新
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629次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象是一个中心对称图形,它的对称中心为______ ;函数
的图象与函数
图象的交点分别为
,
,,…,
(
为正整数),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd687db1125db69cae4ed3526096aee1.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6392ee3015ef8f9368dffd1331677.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d9ba5eadd1f48127d02c7731bf7626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c9fcb59a6fd0b9858e01a7079767a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd687db1125db69cae4ed3526096aee1.png)
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名校
3 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”,若存在实数:
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92365662df7a3badcfaa2bcd0b54bffe.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c86ec4ffba69df637d15be893deb46e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5bf1fbb7d7339058beb960a4c6ae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67417af99db3ea6103a47cc3ca888069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc23f8d012aeaf9ee20a2fe375ccc1c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851ba83b36dc51cbe6711b4dfaf1781e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ef8712fdc2c58083c0d9844d8f5c89.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
4 . 已知
,求下列各式的值:
(1)
;(2)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dbb99046c45b769079eb98a08e83312.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b920f0cc661ec30d9e4684385f29e95.png)
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解题方法
5 . 在
,
,
,
中最大的数是:___________ ;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee595305c5fc49e11500aa1969b3eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/005505971c871db31b5892937ed50ff3.png)
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2021-02-06更新
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913次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.1 指数 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第四章 4.1 指数(已下线)4.1 指数人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题4.1(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第一练】山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
(
且
)是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)若
,
,且
在
上的最小值为1,求实数
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a98186dcca4e3093a3e910b705b087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683a34e929399278f319421486390cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeb49dbba01c4ff5f686ffc8828351b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-04-18更新
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803次组卷
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5卷引用:专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题4.1指数与指数函数-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)四川省南充市高坪区南充市白塔中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省锦州市义县高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省连云港市东海县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
7 . 已知函数
是R上的偶函数.
(1)求常数m的值;
(2)若
,求x的值;
(3)求证:对任意
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e662ac65a8888d53333b6e90457dc389.png)
(1)求常数m的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02e4fbda8319948741fd3e7fefbe456.png)
(3)求证:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d200a7afe1e011713e14886a6887e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a7901661c71b40b5601ad0c0f6dacc.png)
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解题方法
8 . 设
,函数
满足
,若
,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e5223ece2f8f76850c49e2505304532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656889446da46359cf3cf1b264fa1469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f8f79e938bf77f67440579ad10cb82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a745c0783de188d0d2a50bd58e0b005.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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1511次组卷
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3卷引用:专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】
11-12高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
9 . 若实数
满足
,则
的最大值是____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e229a387e25d875de95eaf112f5633b2.png)
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2016-12-01更新
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2440次组卷
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5卷引用:4.1指数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)
(已下线)4.1指数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二下学期3月月考(衔接班)数学试题(已下线)2012届江苏省运河中学高三上学期周末学情调研数学试卷(12月7日)