1 . 已知奇函数与偶函数均为定义在上的函数，并满足
（1）求的解析式；
（2）设函数
①判断的单调性，并用定义证明；
②若，求实数的取值范围

2 . 已知函数(其中为常量,且)的图像经过点．
（1）求的值；
（2）当时,函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围；
（3）是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为?若存在,求出的值；若不存在,则说明理由.

3 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知是偶函数，.
（1）求的值，并判断函数在上的单调性，说明理由；
（2）设，若函数与的图像有且仅有一个交点，求实数的取值范围；
（3）定义在上的一个函数，如果存在一个常数，使得式子对一切大于1的自然数都成立，则称函数为“上的函数”（其中，）.试判断函数是否为“上的函数”，若是，则求出的最小值；若不是，则说明理由.（注：）.

5 . 设，关于的不等式在区间上恒成立，其中，是与无关的实数，且，的最小值为1.则的最小值______.

6 . 设是定义在R上的奇函数，且当时，，且．
求函数在R上的解析式；
判断并证明函数在上的单调性；
若对任意的，，，求实数m的最大值．

7 . 设函数.
（1）解方程：；
（2）令，求的值.
（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．

9 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数
当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．