1 . 已知 
，
(1)证明
是奇函数；
(2)证明 是增函数．
，(1)证明
是奇函数；(2)证明
是增函数．
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2 . 已知函数
.
(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若
，当x
[2,3]时恒成立，求m的最大值．
.(1)判断函数f(x)的单调性并给出证明；
(2)若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；
(3)对于(2)中的a，若
，当x[2,3]时恒成立，求m的最大值．
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解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明：在上是减函数．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值；(2)用定义证明：
在上是减函数．
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4 . 已知
．
若
，求函数
的值域；
判断函数在区间
的单调性，并证明．
．若，求函数的值域；判断函数在区间的单调性，并证明．
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2016-12-03更新
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824次组卷
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3卷引用：2015-2016学年浙江省宁波市效实中学高一上期中数学试卷
9-10高二下·福建福州·期末
名校
5 . 定义在
上的单调函数
满足
且对任意
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立, 求实数
的取值范围．
上的单调函数满足且对任意都有.（1）求证：
为奇函数； （2）若
对任意恒成立, 求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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1362次组卷
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14卷引用：福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科
（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科（已下线）2010年吉林省汪清县第六中学高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第17讲+指对幂函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月段考数学试题广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题
6 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）用定义证明
在上是单调递减函数；
（3）若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）用定义证明
在上是单调递减函数；（3）若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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7 . 设定义域为的函数
（
为实数）.
（1）若是奇函数，求的值；
（2）当是奇函数时，证明对任何实数
，
都有
成立.
的函数（为实数）.（1）若
是奇函数，求的值；（2）当
是奇函数时，证明对任何实数，都有成立.
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2016-12-05更新
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242次组卷
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2卷引用：2016-2017学年福建福州外国语学校高一上月考一数学试卷
