4.2.2 指数函数的图象和性质练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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23-24高一上·广西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题指数函数求参数值或范围问题

1 . 已知函数

.
(1)证明函数

为偶函数；
(2)对于

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-06更新 | 829次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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2023高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性求参数值

2 . 函数

是偶函数．
(1)试确定

的值及此时的函数解析式；
(2)证明函数

在区间

上是减函数；
(3)当

时，求函数

的值域．

2023-06-10更新 | 805次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册北京名校同步练习册第四章指数函数对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象（2）

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21-22高一下·贵州六盘水·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明.

2022-06-10更新 | 1434次组卷 | 6卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

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20-21高一下·四川达州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

，（

且

，

为常数），若

为

上的奇函数，且满足

．
（1）求实数

的值，并判断函数

的单调性（不用证明）；
（2）对任意

不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-12更新 | 453次组卷 | 7卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题

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19-20高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值

5 . 已知

，求证：

2020-10-02更新 | 66次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册必杀技第四章 4.1 指数

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9-10高二下·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性指数函数最值与不等式的综合问题根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 定义在

上的单调函数

满足

且对任意

都有

.
（1）求证：

为奇函数；
（2）若

对任意

恒成立, 求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 1362次组卷 | 14卷引用：福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科

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