2022年上海高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质试题/习题及答案-组卷网

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22-23高一上·上海宝山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性由基本不等式比较大小比较函数值的大小关系

名校

1 . 已知

.对于正实数

，下列关系式中不可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-17更新 | 289次组卷 | 3卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期分科考试数学试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1701次组卷 | 147卷引用：第10讲指数函数（6大考点）（2）

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21-22高一上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性

名校

3 . 函数

的单调减区间是_________.

2022-04-28更新 | 1226次组卷 | 6卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·内蒙古呼和浩特·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

4 . 已知函数

，则不等式

的解集为______．

2022-02-21更新 | 515次组卷 | 4卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题

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21-22高一上·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

(1)求函数

的值域；
(2)求证：函数

在

上是严格减函数.

2022-01-12更新 | 596次组卷 | 5卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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2022·上海长宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由函数对称性求函数值或参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

.
(1)求证：函数

是

上的减函数；
(2)已知函数

的图像存在对称中心

的充要条件是

的图像关于原点中心对称，判断函数

的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意

，都存在

及实数

，使得

，求实数

的最大值.

2021-12-20更新 | 724次组卷 | 4卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题

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2021·上海金山·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义域为

的函数

.
（1）试判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（2）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-09-17更新 | 1771次组卷 | 8卷引用：课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）

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