1 . 若“对于任意的实数，关于的不等式在区间上总有解”是真命题，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数是定义域在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 设 函数
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)若对任意，恒成立，求a的取值范围．

4 . 若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有，，且，则称函数f（x）为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”，并说明理由；
(2)若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f（x）为“L函数”，且，求证：对任意，都有.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值，并证明在上单调递增；
(2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（是常数）.
（1）若，求函数的值域.
（2）若为奇函数，求实数，并证明图像始终在的图像的下方.
（3）设函数，若对任意，以，，为边长总可以构成三角形，求的取值范围.

8 . 设函数是指数函数
（1）求的解析式
（2）若将函数的图像向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到，若对于任意时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________

10 . 已知函数关于点对称，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．