1 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-13更新
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464次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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1396次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
3 . 已知
，其中
是奇函数且在
上为增函数，则（ ）
，其中是奇函数且在上为增函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 设方程
，
的根分别为p，q，函数 
，令 
则a，b，c的大小关系为___________ .
，的根分别为p，q，函数 ，令 则a，b，c的大小关系为
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2024-03-10更新
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858次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，设
，
，
，则有（ ）
，设，，，则有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时，发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性，还无法准确地描述出函数的图象，例如函数
和
，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为
，如果对于内任意两数
，都有
，则称
为上的凹函数；若
，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的
,有不等式
恒成立（当且仅当
时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数
和对数函数
，研究函数的凹凸性.
(1)设
，求W=
的最小值.
(2)设
为大于或等于1的实数，证明
（提示：可设
）
(3)若a>1，且当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
和，虽然它们都是增函数，但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献，该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义：设连续函数f（x）的定义域为，如果对于内任意两数，都有，则称为上的凹函数；若，则为凸函数. 对于函数的凹凸性，通过查阅资料，小组成员又了解到了琴生不等式（Jensen不等式）：若f（x）是区间上的凹函数，则对任意的,有不等式恒成立（当且仅当时等号成立）. 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议，得到了如下评注：在运用琴生不等式求多元最值问题，关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数，研究函数的凹凸性.(1)设
，求W=的最小值.(2)设
为大于或等于1的实数，证明（提示：可设）(3)若a>1，且当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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250次组卷
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2卷引用：山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，则实数
的值是（ ）
是定义在上的奇函数，则实数的值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
8 . 实数
满足
，则的大小关系是（ ）
满足，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-02更新
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206次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点A，且点A在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求
的值．
（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求的值．
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2024-03-01更新
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152次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程
.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)解方程
.
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2024-03-01更新
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168次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
