1 . 已知函数，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．
(1)已知，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为．
已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；
若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．

2 . 已知函数

(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若（），试猜想的值，并证明你的结论.

			1	2	4

3 . 当趋近于时，为一个无理常数，且运用不等式（当且仅当时等号成立）来研究的单调性，可得最接近的值为（参考数据：）（       ）

A．9.7875

B．10.7875

C．8.6331

D．11.6331

4 . 定义在上的函数满足：对任意都有成立，且当时，．若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在实际应用中，通常用吸光度和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，下表为不同玻璃材料的透光率：

玻璃材料	材料1	材料2	材料3
	0.7	0.8	0.9

设材料1､材料2､材料3的吸光度分别为、、，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．的最小值为1	B．，
C．	D．

7 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体：对于任意s，都有，且．给出下列四个结论：
①函数属于M；
②函数属于M；
③若，则在区间上单调递增；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是__________．

8 . 若，则下列区间中包含的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2022年11月15日，联合国宣布，世界人口达到80亿，在过去的10年，人口的年平均增长率为1.3%，若世界人口继续按照年平均增长率为1.4%增长，则世界人口达到90亿至少需要（       ）年（参考数据：，，）

A．8.3

B．8.5

C．8.7

D．8.9

10 . 已知函数（，且）的值域为，函数，，则下列判断正确的是（       ）

A．

B．函数在上为增函数

C．函数在上的最大值为2

D．若，则函数在上的最小值为-3