1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求的值.

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式的解集．

4 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题.
已知函数，且___________.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)解关于x的不等式．

6 . 已知．
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求使的取值范围．

7 . 已知函数，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数b的取值范围．

8 . （1）对于函数，若函数定义域为，求实数的取值范围；
（2）定义在上的函数满足：①，②当时，．求的值，并证明在上是单调增函数；

9 . 已知函数且.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）若，求函数的值域.

10 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若，求的值；
（3）求证：当时，.