1 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数；
(2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求的值.

3 . 若是奇函数.
(1)求，的值；
(2)记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（且）的定义域为或，.
(1)求实数m的值：
(2)判断在区间上的单调性，并用定义法证明；
(3)若函数在区间上的值域为，求的值.

5 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若的最大值为，且对恒成立，证明：.

6 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．

7 . 已知为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并证明你的结论．

8 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值；
(2)判断函数在的单调性，并用定义证明；
(3)若，且对有解，求的取值范围.

9 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题.
已知函数，且___________.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知．
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求使的取值范围．