1 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的解析式；
(2)判断单调性，并用单调性的定义加以证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

3 . 已知函数为R上的奇函数．
(1)求的值，并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)判断并证明函数在上的单调性
(3)求函数在上的值域.

6 . 已知，其中且．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式：．

7 . 函数的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有 ，则称函数具有性质.
(1)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(2)已知，为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.

8 . 已知函数，若是定义在R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数b的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；
(2)设（，且），问是否存在实数，使函数在上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数；
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若，求的值；
(3)若方程在上有解，求实数的取值范围