1 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

2 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

3 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值，判断的单调性（不需要证明）；
(2)若对一切恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式的解集．

5 . 已知函数.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式的解集.

6 . 已知函数的图象关于原点对称．
(1)判断函数在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)设函数（且）在上的最小值为1，求的值．

7 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)解关于x的不等式．

8 . 已知函数（且）.
(1)求函数的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)已知函数，求的取值范围.

9 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数；
(2)若，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 若是奇函数.
(1)求，的值；
(2)记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.