1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)求证：函数为偶函数；
(3)求的值.

2 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题.
已知函数，且___________.
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

3 . 已知．
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求使的取值范围．

4 . 已知定义在R上的奇函数，．
(1)求m；
(2)判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
(3)若实数满足，求的取值范围．

5 . 已知函数（a>0且a≠1）是奇函数．
(1)求m的值；
(2)当a>1时，判断f（x）在区间（1，＋∞）上的单调性并加以证明；
(3)当a>1，时，f（x）的值域是（1，＋∞），求a的值.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)令函数．若对任意，，求的取值范围．

7 . 已知偶函数（其中），且满足.
(1)求的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式.

8 . 已知函数.
(1)若，求的定义域；
(2)若，，求证：.