名校
解题方法
1 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值,判断的单调性(不需要证明);
(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,判断的单调性(不需要证明);
(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数.
(1)判定函数的奇偶性,并加以证明;
(2)判定的单调性(不用证明),并求不等式的解集.
(1)判定函数的奇偶性,并加以证明;
(2)判定的单调性(不用证明),并求不等式的解集.
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2023-10-30更新
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1332次组卷
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6卷引用:四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知指数函数的图象过点,为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并用定义法证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并用定义法证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . ①;②为偶函数;③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中,并解答.
问题:已知函数,且 .
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
问题:已知函数,且 .
(1)求的解析式;
(2)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解关于的不等式.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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2024-01-02更新
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357次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
名校
5 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数;
(2)若,是否存在常数,,,使函数在上的值域为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明函数在上是增函数;
(2)若,是否存在常数,,,使函数在上的值域为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-12-28更新
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943次组卷
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5卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数(且)的定义域为或,.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数,.
(1)求m;
(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若实数满足,求的取值范围.
(1)求m;
(2)判断f(x)的单调性,并证明你的结论;
(3)若实数满足,求的取值范围.
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2023-02-24更新
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236次组卷
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2卷引用:四川省凉山州西昌市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在“①函数是偶函数;②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上,并作答问题.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
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解题方法
9 . 已知为奇函数.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明你的结论.
(1)求的值;
(2)判断的单调性,并证明你的结论.
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解题方法
10 . 已知函数(且).
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)已知函数,求的取值范围.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)已知函数,求的取值范围.
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