名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的
，都有
，若存在
的两个取值
，使得
为常数），求
的值．
．(1)判断函数
在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔(2)对任意的
，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．
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2021-11-07更新
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417次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数
的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；
(2)设
（
，且
），问是否存在实数
，使函数
在
上的最大值为
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
为奇函数．(1)求实数
的值，并用定义证明在R上是单调递增函数；(2)设
（，且），问是否存在实数，使函数在上的最大值为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）求
的定义域；
（2）判断的奇偶性并予以证明；
（3）求不等式
的解集．
．（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性并予以证明；（3）求不等式
的解集．
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2021-10-06更新
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1034次组卷
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7卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广西桂林市普通高中2021-2022学年高一10月质量检测数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）4.4 对数函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）广东省韶关市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.4对数函数--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.2 对数及对数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 设定义域为
的函数
，且
.
（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数在
上是减函数；
（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数
满足
，求实数的取值范围.
的函数，且.（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数
在上是减函数；（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数满足，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断函数的单调性并用定义法证明；
（3）
，其中
，若对任意
，总存在
，使得
成立.求实数的取值范围.
.（1）求函数
的定义域；（2）判断函数
的单调性并用定义法证明；（3）
，其中，若对任意，总存在，使得成立.求实数的取值范围.
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2021-01-10更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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533次组卷
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3卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，（且
）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使
的x取值范围.
，（且）（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并予以证明；（3）求使
的x取值范围.
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2020-12-08更新
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883次组卷
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13卷引用：四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习06+指对数函数与幂函数的图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
8 . 已知
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）试判断函数的单调性（不需证明）；
（3）若对任意的
,不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）试判断函数
的单调性（不需证明）；（3）若对任意的
,不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，其中
.
（I）判断并证明函数的奇偶性；
（II）判断并证明函数在
上的单调性；
（III）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
，其中.（I）判断并证明函数
的奇偶性；（II）判断并证明函数
在上的单调性；（III）是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由.
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2018-07-13更新
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920次组卷
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6卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
， 
（其中，且）.
(1)求函数
的定义域.
(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.
(3)求使
成立的的集合.
， （其中，且）.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并予以证明.(3)求使
成立的的集合.
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2018-01-02更新
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1003次组卷
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9卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学考试数学（理）试题北京东城崇文门中学2017届高三上学期期中考试数学（理文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（文）试题【全国校级联考】安徽省肥东县高级中学2019届上学期高三8月调研考试数学（理）试题甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题贵州省2019届高三上学期高考教学质量测评卷（一）数学（文）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》文数高考二轮复习-每周一测（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数高考二轮复习-每周一测安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第三次统测文科数学试题
