1 . 已知，且的图象过点，又.
(1)若成立，求的取值范围；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）.
(1)若函数为奇函数，求实数的值；
(2)对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（且）.
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数的值域；
(3)已知，若，，使得，求实数的取值范围.

4 . 对于函数，，，如果存在实数a，b使得，那么称为，的生成函数.
(1)设， ，，，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；
(2)设函数，，是否能够生成一个函数.且同时满足：①是偶函数；②在区间上的最小值为，若能够求函数的解析式，否则说明理由.

5 . 已知函数的图像关于y轴对称．
(1)求k的值；
(2)若此函数的图像在直线上方，求实数b的取值范围（提示：可考虑两者函数值的大小．）

6 . 已知函数是奇函数，.
（1）求的值;
（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

8 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.