1 . 已知．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，求的单调增区间．

2 . 已知定义在上的函数恒成立，
(1)求的取值范围
(2)判断关于方程在上是否有实根？并证明你的结论．

3 . 已知函数.
(1)若求的定义域；
(2)若的定义域为，求实数的取值范围；
(3)若的值域为，求实数的取值范围.

4 . 设，，函数，.
（1）当时，求的最小值；
（2）若，求的取值范围.

5 . 已知函数，.
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）函数，若对于任意的，都存在使得不等式成立，求实数k的取值范围.

6 . 已知为奇函数.
（1）求实数的值；
（2）求函数的值域.

7 . 已知函数为R上的偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）若方程在恰有两个不同实根，求实数a的取值范围．

8 . 若，且．
(1)求的最小值及对应的的值；
(2)当取何值时，，且．

9 . 对数函数（且）和指数函数（且）互为反函数.已知函数，其反函数为．
（1）若函数定义域为，求实数的取值范围．
（2）若为定义在上的奇函数，且时，．求的解析式．
（3）定义在上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称函数是上的有界函数，其中为函数的上界.若函数，当时，探究函数在上是否存在上界，若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，．
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，对，恒成立，求实数的取值范围．