1 . 设函数.
（1）求出函数的定义域；
（2）若当时，在上恒正，求出的取值范围；
（3）若函数在上单调递增，求出的取值范围.

2 . 已知函数，.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.

3 . 设函数，其中为常数.
（1）当时，求的定义域；
（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围;

5 . 已知函数．
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在区间上的最大值为-1，求实数m的取值范围．

6 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.

7 . 对于在区间上有意义的函数f(x)，若满足对任意的，有恒成立，则称f(x)在上是“友好”的，否则就称f（x）在上是“不友好”的.现有函数
(1)当a=1时，判断函数f(x)在上是否“友好”；
(2)若函数f(x)在区间(1≤m≤2)上是“友好”的，求实数a的取值范围
(3)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素，求实数a的取值范围.

8 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求，的值；
(2)求不等式的解集：.

9 . 已知且，函数的定义域为．
(1)求的取值范围；
(2)讨论关于的不等式的解集．

10 . 已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值；
(2)设函数，对函数定义域内任意的，，若，求证：；
(3)若函数在区间上的值域为，求的值.