名校
1 . 已知函数
(
为常数),若1为函数
的零点.
(1)求
的值;
(2)证明函数
在
上是单调增函数;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
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2023-02-25更新
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166次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
名校
2 . 已知幂函数
是奇函数.
(1)求实数a,并用单调性定义证明:
在R上单调递增;
(2)
有唯一解,求实数m的值.
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(1)求实数a,并用单调性定义证明:
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742c18c4af18139c89252c02b3f02f70.png)
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3 . 设
,函数
.
(1)当
时,求证:
;
(2)若
恰有三个不同的零点,且b是其中的一个零点,求实数b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9030612f7b6a881657bcdee6b7a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7596f611531aa8ef88d3e164121683b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d344f1f34ccddbf69d7fdd7180e21383.png)
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21-22高一上·浙江·期末
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数
(1)求
的值;
(2)用定义证明:
在
上的单调递增;
(3)若
有一个实根,求实数k的值
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用定义证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d878665465442007c15d2e78a9206fd.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce90064385c4633056784c1ae375a2d5.png)
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名校
5 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性,并证明
在
上单调递增;
(2)设函数
,求使函数
有唯一零点的实数
的值;
(3)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d39898746335a015389b130149c29d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c69b35e8ae210554227cf7b895df79.png)
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2021-02-06更新
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1325次组卷
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5卷引用:山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市园区南航附中(园二)2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题江苏省扬州市扬州大学附中2023-2024学年高一上学期第二阶段练习(12月月考)数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系内直接画出
的图象;
(2)写出
的单调区间,并指出单调性(不要求证明);
(3)若函数
有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
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(1)在直角坐标系内直接画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc0068e3d17270a3ed813b178d56671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2019-12-13更新
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360次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题
名校
7 . 已知函数
,若在区间
内有且只有一个实数
,使得
成立,则称函数
在区间
内具有唯一零点.
(1)判断函数
在区间
内是否具有唯一零点,说明理由:
(2)已知向量
,
,
,证明
在区间
内具有唯一零点.
(3)若函数
在区间
内具有唯一零点,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3055cad4107143928968991db7617667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a71b57755ffa8ce63872c6064a6fffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab6eef8f9b63b022b5690bbf1a766509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fce155963060b2e5b9147a185897cc.png)
(2)已知向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea9a18abade15b1f90f5388fcd5cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4d22d1d0444dada29c083c06224e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9865a69bb2290e77aa77bfaad6db12dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39e42577d5a9f044fb8aa6085757b1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261f9fd5f3d2a67143cdf65cca376c73.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d949b9e25df87a34a31de23fd170c39a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb9531086a139b85f9563ff19a06e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-01更新
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331次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市静安区高三4月教学质量检测(二模)(文+理)数学试题2016届上海市静安区高考二模(理科)数学试题