1 . 已知函数（为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在上是单调增函数；

2 . 已知幂函数是奇函数.
(1)求实数a，并用单调性定义证明：在R上单调递增；
(2)有唯一解，求实数m的值.

3 . 已知函数为奇函数
（1）求的值；
（2）用定义证明：在上的单调递增；       
（3）若有一个实根，求实数k的值

4 . 设，函数.
（1）当时，求证：；
（2）若恰有三个不同的零点，且b是其中的一个零点，求实数b的值.

5 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并证明在上单调递增；
（2）设函数，求使函数有唯一零点的实数的值；
（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）在直角坐标系内直接画出的图象；
（2）写出的单调区间，并指出单调性（不要求证明）；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．