组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 347 道试题
1 . 某医药公司研发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,由监测数据可知,服用后6小时内每毫升血液中含药量(单位:微克)与时间(单位:时)之间的关系满足如图所示的曲线,当时,曲线是二次函数图象的一部分,当时,曲线是函数,且)图象的一部分,根据进一步测定,每毫升血液中含药量不少于微克时,治疗有效.

(1)试求服药后小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式;
(2)问服药多久后开始有治疗效果?治疗效果能持续多少小时?(参考数据
2 . 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相,到如今已经衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产,已知生产此玩具手办的固定成本为400万元.每生产x万盒,需投入成本万元,当产量小于或等于50万盒时;当产量大于50万盒时,.若每盒玩具手办售价200元,通过市场分析,该企业生产的玩具手办可以全部售完.
(1)求“冰墩墩”玩具手办的销售利润y(万元)关于产量x(万盒)的函数关系式;
(2)当产量为多少万盒时,该企业在生产中所获得的利润最大.
2022-08-15更新 | 97次组卷 | 1卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
3 . 某工厂生产一种溶液,按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1%,而这种溶液最初的杂质含量为2%,现进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少,若使这种溶液的杂质含量达到市场要求,则过滤次数可以为(参考数据:)(       
A.7B.8C.9D.10
2022-08-08更新 | 404次组卷 | 4卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷
4 . 某同学对航天知识有着浓厚的兴趣,通过查阅资料,他发现在不考虑气动阻力和地球引力等造成的影响时,火箭是目前唯一能使物体达到宇宙速度,克服或摆脱地球引力,进入宇宙空间的运载工具.早在1903年齐奥尔科夫斯基就推导出火箭的最大理想速度公式:,被称为齐奥尔科夫斯基公式,其中为喷流相对火箭的速度,分别是火箭的初始质量和发动机熄火(推进剂用完)时的质量,被称为火箭的质量比.
(1)某火箭的初始质量为160吨,喷流相对火箭的速度为2千米/秒,发动机熄火时的火箭质量为40吨,求该火箭的最大理想速度(保留2位有效数字);
(2)根据现在的科学水平,通常火箭的质量比不超过10.如果喷流相对火箭的速度为2千米/秒,请判断该火箭的最大理想速度能否超过第一宇宙速度7.9千米/秒,并说明理由.
(参考数据:
2022-08-08更新 | 423次组卷 | 4卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
5 . 如图,某日的钱塘江观测信息如下:2017年日,天气:阴;能见度:1.8千米;时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地;时,潮头到达乙地,形成“一线潮”,开始均匀加速,继续向西;时,潮头到达丙地,遇到堤坝阻挡后回头,形成“回头潮”.

按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离(千米)与时间(分钟)的函数关系用图3表示.其中:“时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点,点坐标为,曲线可用二次函数:是常数)刻画.
(1)求值,并求出潮头从甲地到乙地的速度;
(2)时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以0.48千米分的速度往甲地方向去看潮,问她几分钟与潮头相遇?
(3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头过乙地后均匀加速,而单车最高速度为0.48千米分,小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度是加速前的速度)
2022-07-30更新 | 384次组卷 | 3卷引用:福建省厦门双十中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题
6 . 北京时间2021年10月16日0时23分,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射,约582秒后,神舟十三号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空,发射取得圆满成功.据测算:在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度v(单位:)和燃料的质量M(单位:)、火箭的质量(除燃料外)m(单位:)的关系是.为使火箭的最大速度达到8100,则燃料质量与火箭质量之比约为(参考数据)(       
A.13B.14C.15D.16
2022-07-22更新 | 681次组卷 | 3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
7 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
存期一年二年三年
年化利率1.75%2.25%2.75%
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
2022-07-02更新 | 271次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
8 . 某研究所开发了一种抗病毒新药,用小白鼠进行抗病毒实验.已知小白鼠服用1粒药后,每毫升血液含药量(微克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为.当每毫升血液含药量不低于4微克时,该药能起到有效抗病毒的效果.
(1)若小白鼠服用1粒药,多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果?
(2)某次实验:先给小白鼠服用1粒药,6小时后再服用1粒,请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时?
2022-06-23更新 | 2007次组卷 | 14卷引用:上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
9-10高二下·江苏·期末
9 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关,采取了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ,且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损?
2022-06-06更新 | 3494次组卷 | 96卷引用:江苏省成化高中09-10学年高二下学期期末考试试题(文)
10 . 某超市在“五一”活动期间,推出如下线上购物优惠方案:一次性购物在99元(含99元)以内,不享受优惠;一次性购物在99元(不含99元)以上,299元(含299元)以内,一律享受九折优惠;一次性购物在299元(不含299元)以上,一律享受八折优惠;小敏和小昭在该超市购物,分别挑选了原价为70元和280元的商品,如果两人把商品合并由小昭一次性付款,并把合并支付比他们分别支付节省的钱,按照两人购买商品原价的比例分配,则小敏需要给小昭___________元.
2022-05-30更新 | 374次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题
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