1 . 在一次数学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:
则,的函数关系式与下列哪类函数最接近?(其中为待定系数)( )
x | 0 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | ||
y | 0.24 | 0.51 | 1 | 2.02 | 3.98 | 8.02 |
A. | B. | C. | D. |
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2024高一上·全国·专题练习
2 . 一天,亮亮发烧了,早晨6时他烧得很厉害,吃过药后感觉好多了,中午12时亮亮的体温基本正常,但是下午18时他的体温又开始上升,直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了.则下列各图能基本上反映出亮亮一天(0~24时)体温的变化情况的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023高一上·江苏·专题练习
3 . 今有一组实验数据如下:
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律,其中最接近的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 2023年宜宾市新添城市名片“中国动力电池之都”,初步建成较为完整的配套协同动力电池产业布局,并搭建起从原材料到整车制造的新能源汽车产业链.新能源电动车主要采用电能作为动力来源,目前比较常见的主要有两种:混合动力汽车、纯电动汽车.有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试,国道限速.经数次测试,得到该纯电动汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示:
为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:①;②;③.
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从宜宾行驶到重庆某地,其中,国道上行驶,高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量与速度的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速(单位:)满足,且每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
0 | 10 | 40 | 60 | |
0 | 1420 | 4480 | 6720 |
(1)当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数表达式;
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从宜宾行驶到重庆某地,其中,国道上行驶,高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动,国道上每小时的耗电量与速度的关系满足(1)中的函数表达式;高速路上车速(单位:)满足,且每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时,该车辆的总耗电量最少,最少总耗电量为多少?
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5 . 随着经济的发展,越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系,一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台,从建立起,得到了很多人的关注,也有越来越多的人成为平台的会员,主动在平台上进行学习,已知前年平台会员的个数如下表所示(其中第4年为预估人数,仅供参考):
(1)依据表中数据,从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数(千人),并求出你选择模型的解析式:①,②,③;
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立多少年后会员个数将超过千人?参考数据:,,.
建立平台第年 | ||||
会员个数(千人) |
(2)根据第(1)问选择的函数模型,预计平台建立多少年后会员个数将超过千人?参考数据:,,.
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6 . 今有一组实验数据及对应散点图如下所示,则体现这些数据关系的最佳函数模型是( )
10 | 20 | 29 | 41 | 50 | 58 | 70 | |
1 | 2 | 3.8 | 7.4 | 11 | 15 | 21.8 |
A. | B. |
C. | D. |
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名校
7 . 下列函数中,随着x的增长,增长速度最快的是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在一次物理实验中某同学测量获得如下数据:
下列所给函数模型较适合的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
5.380 | 11.232 | 20.184 | 34.356 | 53.482 |
A. | B. |
C. | D. |
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2023高一·全国·专题练习
9 . 若三个变量,,随着变量x的变化情况如下表.则关于x分别呈函数模型:,,变化的变量依次是( )
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
5 | 25 | 45 | 65 | 85 | 105 | |
5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 | |
5 | 6.10 | 6.61 | 6.95 | 7.2 | 7.6 |
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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名校
解题方法
10 . 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时,得到了下列一组数据:
请从模型,模型中选择一个合适的函数模型,并预测小学生零花钱首次超过300元的月份为( )(参考数据:,)
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
元 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 | … |
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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