组卷网 > 章节选题 > 4.5.3 函数模型的应用
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 病毒的直径很小,而在0.3微米的粒径下,可以达到以上过滤效率的防雾霾囗罩,可以防新型冠状病毒.所以疫情防控之下,人们需要佩戴好口罩.数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量与时间(年)的函数图像(如图),并做出预测.假设预测成立,以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是_____(填写序号)

①前三年的年产量逐步增加;
②前三年的年产量逐步减少;
③后两年的年产量与第三年的年产量相同;
④后两年均没有生产.
2022-12-28更新 | 331次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为:,其中表示物体所处环境的温度,是物体的初始温度,是经过小时后物体的温度,且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________(填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
3 . 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过1年剩余的量是原来的84%,画出这种物质的剩余量随时间变化的图象,并从图象上观察大约要经过多少年,剩余量是原来的50%.
2023-10-02更新 | 63次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本例题4.2.2指数函数的图象与性质
4 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v(单位:)与时间(单位:)的关系如图所示.

(1)求梯形的面积,并说明所求面积的实际含义;
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为,求函数的解析式,并画出其图象.
2022-11-14更新 | 245次组卷 | 2卷引用:广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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5 . 为了鼓励居民节约用电,某市居民家庭电价收费标准划分为三档:
第一档:月用电量不超过,执行a的价格;
第二档:月用电量超过,但不超过,执行b的价格;
第三档:月用电量超过,执行c的价格.

(1)写出普通居民家庭月电费y;(单位:元)关于月用电量x(单位:)的函数解析式;
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行,7-8月按照第二档执行,9-10月按照第一档执行,11-12月按照第三档执行,且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表,求abc的值,并画出普通居民家庭月电费 y(单位:元)关于月用电量 x(单位:)的函数图象.
月份用电量(单位:电费(单位:元)
617095.2
8220134.2
12270232.2
6 . 心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量,其中表示需要记忆的量,表示记忆率.假设一个学生有200个单词要记忆,心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词.
(1)试确定记忆率的值;
(2)该学生10min后大约能记忆多少单词?15min后呢?
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间?(
(4)利用数学软件画出该函数的图象.
2022-03-07更新 | 94次组卷 | 2卷引用:习题4.3
7 . 数据显示,某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份23456
月收入(万元)11
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入(万元)与月份的函数模型时,给出两个函数模型与供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,建立坐标系画出散点图,并结合散点图简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据:;月份取整数)
2021-12-14更新 | 486次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
解答题-作图题 | 容易(0.94) |
8 . (1)用长为30的铁丝围成矩形,试将矩形面积S(单位:)表示为矩形一边长x(单位:)的函数,并画出函数的图象;
(2)用细铁丝围一个面积为1的矩形,试将所用铁丝的长度l(单位:)表示为矩形的某条边长x(单位:)的函数.
2021-10-31更新 | 164次组卷 | 2卷引用:5.2 函数的表示方法
2021高一·全国·专题练习
9 . 某国2013年至2016年国内生产总值(单位:万亿元)如下表所示:

年份

2013

2014

2015

2016

x(年份代码)

0

1

2

3

生产总值y

(万亿元)

8.206 7

8.944 2

9.593 3

10.239 8

(1)画出函数图象,猜想yx之间的函数关系,近似地写出一个函数关系式;
(2)利用得出的关系式求生产总值,与表中实际生产总值比较;
(3)利用关系式预测2030年该国的国内生产总值.
2021-10-20更新 | 193次组卷 | 7卷引用:【师说智慧课堂】4.4.3不同函数增长的差异-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题
2021高一·全国·专题练习
解答题-作图题 | 较易(0.85) |
10 . 在数学课外活动中,小明同学进行了糖块溶于水的实验:将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中,测量不同时刻未溶解糖块的质量,得到若干组数据,其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克.联想到教科书中研究“物体冷却”的问题,小明发现可以用指数型函数Saekt(ak是常数)来描述以上糖块的溶解过程,其中S(单位:克)代表t分钟末未溶解糖块的质量.
(1)求a的值;
(2)求k的值;
(3)设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M,请画出Mt变化的函数关系的草图,并简要描述实验中糖块的溶解过程.
2021-08-22更新 | 45次组卷 | 1卷引用:【师说智慧课堂】4.5.3 函数模型的应用-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题
共计 平均难度:一般